<****** language="JavaScript"> <****** language="JavaScript"> <****** language="JavaScript"> <****** language="JavaScript">
 
HALİSCAN DURMUS
Site İçeriği  
  Ana Sayfa
  OYUN YAMALARI
  Download et
  Forum
  OYUN OYNA
  Çanakkale slaytı
  İlginç Zeka Testi
  Öğrenci Atasözleri
  Sözlük
  RUYA TABIRLERI
  Atatürk Slaytı
  Lig tv izle
  Doğum Gününü Hesapla
  Bize Ulaşmak için
  Banner Yapma Siteleri
  Günlük Burç
  Radyo
  Tamindir Program Listesi
  Tvde Bugün
  Bioritim Ölç
  Matematik Dersleri
  => Fonksiyon Nedir
  => Önermelerve mantık
  => Kümeler
  => Modüler Aritmetik
  => Denklemler Sayfa 1
  => Denklemler Sayfa 2
  => Eşitsizlik
  => Tam sayılar 1
  => Problemler
  => Tam Sayılar 2
  => EBOB-EKOK
  Hikayeler
  Güzel sözler mutlaka girin
  Sınavdan önce okunacak dualar
  İlginç Hayvanlar
  Öğrenci Sözlüğü
  Anatomi modülleri
  Öğrenci Marşı
  Msn Aç
  Maç sonuçları
  Kayıt
HALİSCAN DURMUŞ YENİ VE EN GÜNCEL FORUM SİTEMİZ www.tamfrm.tr.cx
Modüler Aritmetik

MODÜLER ARİTMETİK


MODÜLER ARİTMETİK

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,

b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bir denklik bağıntısıdır.

b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) Î b için,

a º b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
 

Ü

ise  a º b (mod m)

      a = b + mk, k Î Z


Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar:

0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.

Buna göre,

Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve

a º b (mod m)

c º d (mod m)

olmak üzere,

1) a + c º b + d (mod m)

2) a – c º b – d (mod m)

3) a . c º b . d (mod m)

4) an º bn (mod m)

5) a – b º 0 (mod m)

6) k . a º k . b (mod m) dir.

7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise

8) a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.

 

Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

 

Ü  x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,

xm – 1 º 1 (mod m) dir.

    x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

Ü  x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi

    m = ak . b r . c p ve

    xT º 1 (mod m) dir.

Ü m asal sayı ise,  (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir.

Haliscan Durmuş  
   
Reklam  
   
TAKVİM  
   
SAAT  
  BR />

More Cool Stuff At POQbum.com

 
Günün sözü  
  HAVA DURUMU  
Hesap Makinesi  
  sablon
SAYI ISLEMCISI S.1.0
1.sayi
2.sayi
sonuç

©2009 www.crazyaslan.tr.cx yapımıdır...
 
Bugün 39680 ziyaretçi (66037 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=
<****** language="JavaScript">